数据结构—栈的定义及基本运算

栈和队列是在软件设计中常用的两种数据结构,它们的逻辑结构和线性表相同。其特点在于运算受到了限制:栈按“后进先出”的规则进行操作,队按“先进先出”的规则进行操作,故称运算受限制的线性表。

栈是限制在表的一端进行插入和删除的线性表。允许插入、删除的这一端称为栈顶,另一个固定端称为栈底。当表中没有元素时称为空栈。如图3.1.1 所示栈中有三个元素,进栈的顺序是a1、a2、a3,当需要出栈时其顺序为a3、a2、a1,所以栈又称为后进先出的线性表(Last In First Out),简称LIFO 表。


在日常生活中,有很多后进先出的例子,读者可以列举。在程序设计中,常常需要栈这样的数据结构,使得与保存数据时相反顺序来使用这些数据,这时就需要用一个栈来实现。对于栈,常做的基本运算有:

⑴ 栈初始化:Init_Stack(s)
初始条件:栈s 不存在
操作结果:构造了一个空栈。

⑵ 判栈空:Empty_Stack(s)
初始条件:栈s 已存在
操作结果:若s 为空栈返回为1,否则返回为0。

⑶ 入栈: Push_Stack(s,x)
初始条件:栈s 已存在
操作结果:在栈s 的顶部插入一个新元素x, x 成为新的栈顶元素。栈发生变化。

⑷ 出栈:Pop_Stack(s)
初始条件:栈s 存在且非空
操作结果:栈s 的顶部元素从栈中删除,栈中少了一个元素。栈发生变化。
⑸ 读栈顶元素:Top_Stack(s)
初始条件:栈s 存在且非空
操作结果:栈顶元素作为结果返回,栈不变化。

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